Calculadora de ahorro con interés compuesto: capital final y aportaciones
El cálculo responde a cuánto dinero habrá al cabo de varios años si se parte de un capital y se añade una cantidad fija cada mes con intereses compuestos. Lo que más mueve el resultado es el tiempo durante el que el dinero permanece invertido.
Cómo se calcula el capital final
El cálculo se hace en tres tiempos. Primero, el capital inicial crece solo: se multiplica por (1 + i) elevado a n, donde i es la tasa mensual derivada de la rentabilidad anual y n el número de meses del plazo. Segundo, cada aportación mensual crece durante los meses que le quedan hasta el final: la primera trabaja casi todo el plazo y las últimas apenas unos meses. Como el ingreso se hace a fin de mes, la última aportación entra cuando el plazo ya terminó y no genera ningún interés.
Sumar todas esas aportaciones con su crecimiento da una serie geométrica, que se resuelve con una fórmula cerrada: aportación × ((1 + i) elevado a n − 1) / i. Tercero, se suman las dos partes y sale el capital final. Los intereses son lo que queda al restar de ese total el dinero realmente puesto: el capital inicial más la aportación multiplicada por n.
Qué cambia el resultado y cuánto
Tomemos un ejemplo propio: 10 000 € de capital inicial, 200 € al mes, 5 % anual y 20 años, con la tasa mensual igual a la anual dividida entre 12. El capital final ronda los 109 300 €, de los que 58 000 € son dinero aportado y unos 51 300 € son intereses.
Ahora se cambia una sola cosa cada vez. Con un 4 % en lugar de un 5 %, el final baja a unos 95 600 €: un punto menos cuesta unos 13 700 €. Con 250 € al mes en lugar de 200 €, sube a unos 129 900 €: 50 € más al mes añaden unos 20 600 €, de los cuales 12 000 € son aportación pura. Con 25 años en lugar de 20, llega a unos 153 900 €: cinco años más suman unos 44 600 €.
El plazo pesa tanto porque los intereses se calculan sobre intereses: los últimos años crecen sobre un saldo mucho mayor que los primeros.
El error de leer la cifra como real
El error habitual es leer el capital final como si fuera poder adquisitivo de hoy. La cifra es nominal: no descuenta la subida de precios, ni comisiones, ni impuestos sobre las ganancias. Con el ejemplo anterior, si los precios subieran un 2 % cada año durante 20 años, los 109 300 € comprarían lo que hoy compran unos 73 600 €. La diferencia con la cifra nominal es de más de 35 000 €.
El segundo error es tratar la rentabilidad como constante. La calculadora aplica la misma tasa todos los meses; una inversión real sube y baja, y el orden de los años buenos y malos altera el resultado final aunque el promedio coincida.
Conviene entenderlo como una estimación, no como una promesa: sirve para comparar escenarios entre sí, no para fijar una cifra que se dé por segura.
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre interés simple y compuesto?
En el interés simple los intereses se calculan siempre sobre el capital de partida; en el compuesto se suman al saldo y generan nuevos intereses. Con 10 000 € al 5 % durante dos años, el simple da 11 000 € y el compuesto con capitalización anual da 11 025 €. La brecha es pequeña al principio y crece con los años.
¿Por qué la última aportación no genera intereses?
Porque se ingresa al final del último mes, justo cuando termina el plazo. No queda ningún periodo en el que pueda crecer, así que entra en el capital final por su valor exacto. La penúltima genera un mes de interés, la anterior dos, y así sucesivamente hasta la primera, que es la que más trabaja.
¿Qué rentabilidad anual conviene poner?
Ninguna cifra es segura, así que lo útil es probar varias. Calcula un escenario prudente, uno intermedio y uno optimista, por ejemplo 2 %, 4 % y 6 %, y mira el abanico de resultados. Si el plan solo funciona con la tasa más alta, depende demasiado de una hipótesis que nadie puede garantizar.
¿Los intereses ganados son beneficio neto?
No. Son el resultado bruto de aplicar la tasa que has indicado. De ahí pueden restarse comisiones del producto y los impuestos que correspondan a tus ganancias, y además la subida de precios reduce lo que ese dinero podrá comprar. Para saber lo que te quedaría de verdad, usa una tasa ya recortada por esos costes.